轨道保持
地月空间的任务轨道（DRO、halo、NRHO、Lissajous）在真实星历模型里都不是 严格周期轨道。月球轨道偏心率、太阳引力、太阳光压等摄动会让实际轨迹缓慢 偏离标称轨道。轨道保持（station-keeping）就是定期做小机动，把轨迹拉回 标称轨道附近。
这篇文档给出各类轨道在真实星历里的稳定性与保持代价，帮助设置合理的保持 参数。数据来自全星历模型 Monte-Carlo 仿真文献，不是 CR3BP 理论值。
各类轨道的稳定性差异
轨道 |
稳定性 |
不机动可保持 |
年均保持 Δv |
|---|---|---|---|
DRO（大幅） |
稳定（stability index ≈ 1） |
数月至数年有界 |
0.8-1.0 m/s |
DRO（小幅） |
稳定 |
数月有界 |
1.5-2.0 m/s |
9:2 NRHO |
弱稳定 |
数周有界 |
0.5-2.0 m/s |
halo（L1/L2） |
不稳定 |
数天即需机动 |
5-7 m/s |
Lissajous |
不稳定 |
数天即需机动 |
5-10 m/s |
核心区别：DRO 稳定，halo/Lissajous 不稳定。DRO 的保持是为了抵消长期 小漂移；halo/Lissajous 的保持是为了压制沿不稳定流形的指数发散，代价高 一个量级。
DRO：长期稳定，且大幅更稳
DRO（Distant Retrograde Orbit）在 CR3BP 里 stability index 接近 1，是临界 稳定，既不指数发散也不快速收敛。这个性质在真实星历里近似保留：DRO 变成 准周期的有界运动，会振荡、漂移，但不会逃逸。
大幅 DRO 比小幅 DRO 更稳定，这与直觉相反。文献数据（Zhang & Wang 2022，全星历 + SRP + 月球非球形，2 年 Monte-Carlo）：
DRO 距月尺寸 |
周期 |
年均保持 Δv |
|---|---|---|
~34000 km |
5.5 天 |
1.96 m/s |
~51000 km |
9.1 天 |
1.15 m/s |
~72000 km（2:1） |
13.7 天 |
0.82 m/s |
"The DROs with large amplitudes have the lowest station-keeping cost." Zhang & Wang 2022
所以选 DRO 做长期任务时，不必为了担忧稳定性而选择紧凑轨道。~50000-70000 km 的中等 DRO 兼顾可视性、稳定性与低保持代价。
位置保持做什么
保持机动做两件事：
抵消摄动漂移。模型里没完全建模的摄动（或建模了但标称轨道是近似 的）会让实际轨迹缓慢偏离标称轨道。保持机动把这些偏差拉回来。
纠正导航与执行误差。轨道确定有不确定度，机动执行有偏差，这些误差 累积也需要修正。
对 DRO，保持属于锦上添花：不做也能维持很久，做了能更贴标称轨道。对 halo/Lissajous，保持属于刚需：不做几天到两周就沿不稳定流形发散到不可用。
机动频率与速度增量
对 DRO，保持频率可以很低。文献基准（Zhang & Wang 2022，2:1 DRO ~72000 km）：
机动间隔 |
年均 Δv |
平均位置偏差 |
最大偏差 |
|---|---|---|---|
2 天 |
0.82 m/s |
1.5 km |
4 km |
15 天 |
0.16 m/s |
13 km |
45 km |
30 天 |
0.27 m/s |
16 km |
60 km |
60 天 |
0.05 m/s |
39 km |
114 km |
60 天不机动也只漂几十公里，这就是 DRO 长期稳定的含义。每周一次机动对 DRO 来说偏过度；几周到两个月一次就够了。
作为对比，halo 轨道（L2，ARTEMIS 实测）年均 5-7 m/s、每周约一次，超过 10-14 天不机动就可能发散。9:2 NRHO 介于两者之间，年均 0.5-2 m/s、1-2 周 一次。
CR3BP 与真实星历的差异
软件先用 CR3BP 算标称轨道，再转换到真实星历模型（见 星历转换：从 CR3BP 到真实星历）。
CR3BP 假设地球月球做匀速圆运动、忽略太阳引力等摄动，存在 Jacobi 常数。 真实星历里这些都不成立：
月球轨道偏心率约 0.055，地月距每天变；
太阳引力破坏 Jacobi 常数，轨道不再严格周期；
DRO 变成准周期有界运动，halo/Lissajous 的不稳定流形结构仍在。
所以标称轨道在 CR3BP 里算出后，必须在星历模型里重新修正（多重打靶）， 才能作为保持的基准。这正是轨道设计工具做的：CR3BP 初猜 → 星历修正 → 标称星历。
当前软件的能力与限制
轨道保持工具（control_orbit）以一条标称星历为输入，在考虑导航误差、 机动执行误差、光压不确定度等的情况下做 Monte-Carlo 仿真，输出受控星历 与机动 Δv 统计。它评估的是在给定保持策略下实际飞行的轨道演化。
使用要点：
标称星历覆盖时长：仿真总时长（控制次数 × 间隔 + 反馈弧）必须不超过 标称星历覆盖，运行前工具会校验并拦截。
控制模式：目标点模式（1/2）适合 DRO 等稳定轨道；特征点模式（3）以 穿越 x-z 平面为控制目标，适合 halo/NRHO（
special_mode区分 Lissajous 与 Halo/NRHO 的约束）。角动量管理模式（4-6）需提供发动机布局engine_layout。历史问题已修复：e2m2e 5.6.x 已修复大幅 DRO 星历发散（速度残差加权， #324）与 Lissajous 初猜发散（中心流形约化，#323），本表数据可在软件中 复现。
参考文献
Zhang & Wang 2022. Performance analysis of impulsive station-keeping strategies for cis-lunar orbits with the ephemeris：全星历 DRO/NRHO/halo 保持策略对比，本文 Δv 与漂移数据的主要来源。
Minghu 等 2014. Transfer to long term distant retrograde orbits around the moon：大幅 DRO 在太阳摄动下 300-700 天有界。
Folta 等 2014. Earth-moon libration point orbit stationkeeping: theory, modeling, and operations：ARTEMIS 平动点轨道保持的工程实践 （halo/NRHO 基准）。
Guzzetti 等 2016. Rapid trajectory design in the Earth-moon ephemeris system via an interactive catalog of periodic and quasi-periodic orbits：准周期轨道在星历模型里的有界性。