Halo 轨道族编排

Halo 轨道族编排模块（e2m2e.algorithm.family.halo_family）从 continuation.py 拆出 Halo 专用逻辑：种子生成、自然参数族延拓、伪弧长延拓。

种子生成

generate_halo_seed_orbit() 从延拓器实例出发，生成一条 Halo 种子轨道：

from e2m2e.algorithm.family.halo_family import generate_halo_seed_orbit

seed = generate_halo_seed_orbit(
    continuation=continuation,
    libration_point=1,
    amplitude_z=0.001,   # 种子宜取小振幅（Richardson 近似精度高），由延拓放大
    halo_class=0,
)

参数说明：

• continuation — Continuation 实例

• libration_point — 平动点编号（1 或 2）

• amplitude_z — z 方向振幅

• halo_class — Halo 族分支（0=北族，1=南族）

轨道族生成

generate_halo_family() 从种子轨道出发，沿 z 振幅方向自然延拓生成轨道族：

family = continuation.generate_halo_family(
    seed_orbit=seed,
    n_orbits=50,
    z_range=(0.001, 0.15),   # z 振幅范围
)

print(f"生成 {len(family)} 条 Halo 轨道")

内部流程：以上一条收敛轨道为初值，固定目标 z0 逐点微分修正， 逐步推进到 z_range 边界；修正失败时缩减步长重试，触底即终止。

伪弧长延拓

对于参数-振幅关系非单调的 Halo 族（如振幅先增后减），使用伪弧长延拓：

from e2m2e.algorithm.family.halo_family import halo_pseudo_arclength_continuation

family = halo_pseudo_arclength_continuation(
    continuation=continuation,
    seed_orbit=seed,
    n_orbits=50,               # 每支生成的新轨道条数
    direction="both",          # 双侧延拓
    step_size=0.0045,          # 伪弧长步长 ΔS
)

返回 OrbitFamily 对象，包含种子轨道与各延拓支的新轨道。