转移轨道设计概述

e2m2e 提供多种转移轨道设计方法，覆盖从简单共面转移（霍曼转移）到复杂引力辅助转移（LGA）的各类场景。

转移设计模块

Lambert 求解与 porkchop 扫描 — Lambert 二体求解器，支持短程/长程与多圈解
HMN 霍曼直接转移 — 霍曼直接转移（HMN），适用于共面圆轨道间的最小能量转移
LGA 月球引力辅助转移 — 月球引力辅助间接转移（LGA），基于圆锥曲线拼接法
WSB 太阳引力辅助低能转移 — 太阳引力辅助低能间接转移（WSB），H₂<0 弹道捕获
小推力转移 — 小推力转移，Q-law 初猜 + 打靶/配点
转移窗口搜索 — 网格搜索，参数空间扫描可行转移窗口
转移轨道优化 — NLP 优化，以搜索结果为初值精化转移轨道
端点条件 — 终端条件抽象
脉冲推进模型 — 推进系统建模

搜索-优化两步法（DRO-RO）

基于 Cui et al. (2025) 的"搜索-优化"两步法，用于 DRO（Distant Retrograde Orbit）到 RO（共振轨道）的转移轨道设计。

设计方法

两步法流程：

搜索阶段：在参数空间中搜索可行的转移窗口
优化阶段：对搜索结果进行 NLP 精化优化

转移类型：

DIRECT: 直接转移
LGA: 月球引力辅助转移
EXTERNAL: 外部转移

设计变量

搜索和优化的核心变量：

α (alpha): 切向速度比，控制出发速度方向
T: 转移时间
t_ins: 从轨道远地点到插入点的时间

目标函数

最小化总脉冲：

\[J = \Delta v_1 + \Delta v_2\]

其中 \(\Delta v_1\) 为出发脉冲，\(\Delta v_2\) 为插入脉冲。

约束条件

位置连续性：转移轨道与目标轨道在插入点位置匹配
速度平行性：转移轨道速度方向与目标轨道速度方向平行
碰撞避免：避免与地球和月球碰撞

端到端示例

以下示例展示从搜索到优化再到成本分析的 DRO-RO 转移设计流程：

from e2m2e.algorithm.dynamics.system import CR3BP_System
from e2m2e.algorithm.dynamics.dynamics import CR3BP_Dynamics
from e2m2e.data.constants import Datum
from e2m2e.algorithm.transfer import (
    Transfer,
    TransferSearch,
    TransferConfig,
    DROTRONLPOptimizer,
    NLPOptimizationVariables,
    load_orbit_from_json,
)

# 1. 建立动力学（μ 取 DE421 基准，ADR 0022）
system = CR3BP_System(
    mu=Datum.DE421.mu, primary="Earth", secondary="Moon"
)._with_default_scales()
system.compute_libration_points()
dynamics = CR3BP_Dynamics(system)

# 2. 加载出发轨道（DRO）和目标轨道（RO）
dro_orbit = load_orbit_from_json("data/dro_orbit.json")
ro_orbit = load_orbit_from_json("data/ro_orbit.json")

# ========== 路径 A：高层接口（搜索 + 优化一键完成）==========
transfer = Transfer(dynamics)
transfer.set_orbit(start=dro_orbit, end=ro_orbit)

result = transfer.optimize(
    initial_guess={"alpha": 1.0, "transfer_time": 15.0, "t_ins": 5.0},
    alpha_range=(0.5, 2.5),
    use_relaxed_velocity=True,
    velocity_angle_tol=0.05,
)

if result.success:
    print(f"总脉冲: {result.total_delta_v:.6f} DU")
    print(f"转移时间: {result.transfer_time:.2f} TU")

# ========== 路径 B：底层接口（搜索与优化分步控制）==========
# 2.1 搜索阶段：网格搜索可行转移窗口
searcher = TransferSearch(dynamics)

results = searcher.search(
    alpha_min=0.5,
    alpha_max=2.5,
    n_alpha=101,
    n_departure=200,
    max_transfer_time=30.0,
    intersection_threshold=1e-3,
    min_distance_threshold=1e-3,
    collision_earth_radius=200.0 / 384405.0,
    collision_moon_radius=100.0 / 384405.0,
    integration_dt=0.01,
    departure_orbit=dro_orbit,
    arrival_orbit=ro_orbit,
    verbose=True,
)

# 筛选可行解
feasible = searcher.get_feasible_results()
print(f"可行解数量: {len(feasible)}")

# 2.2 优化阶段：以最佳可行解为初值进行 NLP 精化
best = min(feasible, key=lambda r: r["dv_departure"] + r["dv_insertion"])

optimizer = DROTRONLPOptimizer(
    system=system,
    dynamics=dynamics,
    departure_orbit=dro_orbit,
    arrival_orbit=ro_orbit,
    departure_state=best["departure_state"],
)

nlp_result = optimizer.optimize(
    initial_guess=NLPOptimizationVariables(
        alpha=best["alpha"],
        transfer_time=best["transfer_time"],
        t_ins=best.get("t_ins", 5.0),
    ),
    alpha_range=(0.5, 2.5),
    transfer_time_range=(1.0, 30.0),
    t_ins_range=(0.0, 10.0),
    use_relaxed_velocity_constraint=True,
    velocity_angle_constraint=0.05,
)

if nlp_result.success:
    print(f"优化后总脉冲: {nlp_result.total_delta_v:.6f} DU")
    print(f"优化后转移时间: {nlp_result.transfer_time:.2f} TU")

# 2.3 成本分析
from e2m2e.algorithm.transfer.cost import compute_transfer_cost

cost = compute_transfer_cost(
    departure_state=nlp_result.departure_state,
    initial_velocity=nlp_result.departure_state[3:] * best["alpha"],
    final_velocity=nlp_result.final_state[3:],
    insertion_velocity=nlp_result.insertion_state[3:],
)
print(f"成本分解: Δv1={cost.dv1:.6f}, Δv2={cost.dv2:.6f}, 总计={cost.total:.6f}")

# 2.4 可视化转移轨迹
import matplotlib.pyplot as plt

traj = nlp_result.transfer_trajectory
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.plot(traj[:, 0], traj[:, 1], label="Transfer", color="blue")
ax.scatter(dro_orbit.states[:, 0], dro_orbit.states[:, 1],
           s=1, label="DRO", color="green", alpha=0.5)
ax.scatter(ro_orbit.states[:, 0], ro_orbit.states[:, 1],
           s=1, label="RO", color="red", alpha=0.5)
ax.set_xlabel("x (DU)")
ax.set_ylabel("y (DU)")
ax.legend()
ax.set_title("DRO-RO Transfer Trajectory")
plt.tight_layout()
plt.show()