轨道

e2m2e 的轨道数据结构。

Orbit 类

Orbit 是轨道数据容器，存储状态序列与时间序列。

核心属性：

• states — 状态序列 [x, y, z, vx, vy, vz]，形状 (n_points, 6)

• times — 时间序列，形状 (n_points,)

• system — 关联的系统对象（CR3BP_System 或 EphemerisSystem）

• family_type / parameters — 轨道族类型与连续参数（由延拓等外部算法填充）

• metadata — 元数据字典（创建时间、来源、描述、标签）

from e2m2e.data.types.orbit import Orbit
import numpy as np

# 从状态序列创建
orbit = Orbit(
    states=np.array([[0.8, 0, 0, 0, 0.6, 0]]),
    times=np.array([0.0]),
    system=system,
)

基本属性：

Orbit.__init__ 末尾调用 compute_basic_properties()，构造时即自动估计 period``（x 方向零交叉检测），并计算 ``amplitudes、extrema、 mean_state、center、is_periodic、periodicity_error——这些字段 在 __init__ 中显式声明，经 property 代理访问。微分修正的结果写入预声明的 correction_* 字段（默认 None）。Jacobi 常数、稳定性仍由外部算法按需计算。

序列化：

# 保存到 JSON
orbit.save_to_file("my_orbit.json")

# 从 JSON 加载
orbit2 = Orbit.load_from_file("my_orbit.json", system=system)

轨道族 (OrbitFamily)

同类型、由连续参数（如 Jacobi 常数、振幅）索引的一组 Orbit 集合。 轨道族是延拓的结果，不是生成它的方法。

# 延拓返回轨道族
from e2m2e.algorithm.solver import Continuation

continuation = Continuation(corrector=corrector)
result = continuation.natural_continuation(
    seed_orbit=seed_dro,
    param_range=(0.14, 0.9),
    step_size=0.005,
)

# 遍历族内轨道（族在 result.family，OrbitFamily 可迭代）
for orbit in result.family:
    print(f"周期: {orbit.period:.6f}")

CR3BP 周期轨道族类型

族名	相关平动点	物理特征
Lyapunov	L1, L2, L3	平面周期轨道
Halo	L1, L2	三维周期轨道
Vertical	L1–L5	垂直方向振荡
Butterfly	L1, L2	连接两个共线平动点的对称轨道
Dragonfly	L1, L2	连接两个共线平动点的非对称轨道
DRO	secondary	远程逆行轨道
RO	全系统	满足 m:n 共振比例的周期轨道