多重打靶法

多重打靶法将长轨迹拆分为多段，在每段端点施加连续性约束，从而降低积分敏感性、提高收敛性。

基本原理

将轨道分成 N 段（patch points），每段独立积分，在相邻段的连接点施加位置连续约束：

\[\mathbf{x}_i(t_{i+1}) = \mathbf{x}_{i+1}(t_{i+1})\]

通过调整各段初始状态和（可选的）时间节点，使所有连续性约束同时满足。

标准多重打靶

MultipleShooting 是标准实现。

from e2m2e.algorithm.solver import MultipleShooting, sample_patch_points
from e2m2e.data.templates import ConvergenceState

ms = MultipleShooting(dynamics=dynamics)

# 从种子轨道采样 patch points
t_patch, state_patch = sample_patch_points(seed_orbit, n_points=5)

# 执行修正
result = ms.correct(
    t_patch=t_patch,
    state_patch=state_patch,
    max_iter=50,
    tolerance=1e-10,
    var_time=True,    # 允许调整时间节点
)

if result.status == ConvergenceState.CONVERGED:
    print(f"收敛，最大残差 {result.max_residual:.2e}")
    print(f"修正后 patch points: {result.state_patch}")

参数说明：

  • t_patch — 时间节点数组，形状 (N,)

  • state_patch — 状态量数组，形状 (N, 6)

  • max_iter — 最大迭代次数

  • tolerance — 位置残差收敛容差

  • var_time — 是否允许调整时间节点（True 时自由度更大）

近月点相关采样

近月点速度大、STM 条件数高时，等时间采样可能不够。design_orbit 按族 选用不同策略（不暴露到请求模型）：

近月点加密——先积分一圈定位近月点，在其两侧窗口内加密节点：

from e2m2e.algorithm.solver import sample_patch_points_perilune_clustered

t_patch, state_patch = sample_patch_points_perilune_clustered(
    orbit,
    dynamics,
    n_base=8,              # 窗口外等时间间隔节点数
    n_perilune=5,          # 近月点窗口内加密节点数（含近月点本身）
    perilune_window=0.15,  # 加密窗口半宽，占周期比例
)

删近月点附近节点——非历元节点落在近月点禁区之外的互补弧上，并强制包含 历元 t=0 （避免 segmented 星历网格前缀空洞）：

from e2m2e.algorithm.solver import sample_patch_points_drop_near_perilune

t_patch, state_patch = sample_patch_points_drop_near_perilune(
    orbit,
    dynamics,
    n_points=8,
    drop_window=0.12,  # 近月点禁区半宽，占周期比例
)

二者均返回按时间升序的 (t_patch, states) 。非 CR3BP 动力学（无 mu 属性）时退化为等时间间隔采样；drop_near 去重后点数不足时同样回退等时间。

星历修正

星历模型下的 patch points 修正不再走 Python MultipleShooting ：设计链路 统一走 Rust 多重打靶 e2m2e.integrators.multiple_shooting_correct_py （segmented 与稳定轨道默认路径），速度残差经 vel_weight 加权与位置 残差同尺度收敛。旧的 Python 分发器（ephemeris_correction 包）与 TwoLevelMultipleShooting 已删除。

参考

  • Montenbruck O, Gill E. Satellite Orbits, Chapter 7.

  • 轨道力学中的多重打靶法：将长弧段分解为短弧段序列，降低对初始猜测的敏感性。